Elisa Franzetti è nata a Parma, ha iniziato la sua formazione musicale presso la scuola lirica di Musica di Milano diplomandosi in chitarra sotto la guida del Maestro Aldo Minella.
Ha studiato canto con J. Carebi, successivamente si è diplomata in prassi esecutiva barocca sotto  la guida di Roberto Gini e Cristina Miatello. Ha seguito corsi di perfezionamento con Nigel Rogers e Evelyn Tubb.
Nel 1992 si è classificata tra i vincitori del Concorso As.li.co per voci monteverdiane e ha iniziato un'intensa attività concertistica che l'ha portata ad esibirsi nei maggiori festival nazionali ed internazionali specializzati nel repertorio di musica antica e nelle principali sale concertistiche europee.
Ha collaborato con i seguenti gruppi musicali e musicisti: Rinaldo Alessandrini “Concerto Italiano”, Roberto Gini nell'Ensemble Concerto, Pedro Memelsolorff in “Mala Punica”, Fabio Bonizzani nella Risonanza, F.Gester nel Parlement de la Musique.
Ha collaborato inoltre con l'orchestra da camera “Il Quartettone” diretto dal Maestro Carlo de Martini e con l'Ensemble Sentieri Selvaggi specializzato in musica contemporanea diretto dal Maestro Carlo Boccadoro.
È fondatrice insieme ad un gruppo di musicisti del Teatro Carlo Felice di Genova, dell'Ensemble “Janua Coeli” col quale realizza spettacoli di musica e prosa avvalendosi della collaborazione di poeti e compositori contemporanei.
Nel 2005 il gruppo è stato ospite del Festival di Spoleto con lo spettacolo “Sotto le ali divine”.
Ha partecipato all'incisione di 40 cd numerosi dei quali hanno ottenuto i più prestigiosi riconoscimenti internazionali (Diapason d'Or, Choch Musique) per le etichette Opus 111, Stradivarius.