
Nato in Russia, Rudolf Barshai ha iniziato la propria formazione musicale nelle fila di un coro di voci bianche.
Ha poi preso lezioni di violino e studiato sotto la guida del professor Lev Zeitlin, uno dei pupilli di Leopold Auer. Č stato uno dei fondatori dei quartetti Borodin e ?ajkovskij.
Nel 1940 Rudolf Barshai entra al conservatorio di Mosca, ed acquisisce una fama mondiale come violista, suonando in numerosi ensemble cameristici, insieme a Sostakovic, Richter, Oistrakh, Rostropovich, Gilels e altri noti musicisti russi.
Ha contemporaneamente studiato composizione con Dimitri Šostakovi? e direzione sotto la guida di Ilya Mussin a Leningrado.
Nel 1955 ha fondato la celebre Orchestra da Camera di Mosca, che ha diretto fino al 1976. Le esecuzioni della sua orchestra hanno goduto di un successo mondiale, e molti famosi compositori russi hanno scritto brani appositamente per questo ensemble.
Dopo essere emigrato dalla Russia nel 1977, Rudolf Barshai ha diretto le maggiori orchestre di tutto il mondo, con grande apprezzamento di critica e pubblico. In Inghilterra ha diretto le orchestre Philharmonia, London Symphony Orchestra, Royal Philharmonic, London
Philharmonic, Bbc Symphony e Hallé.
Rudolf Barshai č direttore ospite delle seguenti orchestre: Bayerische Rundfunk, Westdeutsche Rundfunk, Berlin Radio Symphony Orchestra, Gürzenich Orchestra, Norddeutscher Rundfunk, Budapest Festival Orchestra, Netherlands Philharmonic Orchestra, Wiener Symphoniker ed altre importanti orchestre europee.
Dal 1982 al 1988 ha guidato la Bournemouth Symphony Orchestra come direttore principale, dal 1985 al 1988 la Vancouver Symphony Orchestra come direttore musicale.
Č stato direttore principale ospite dell'Orchestre Nazionale de France nella stagione 1987-1988. Negli Stati Uniti e in Canada si č esibito con le orchestre sinfoniche di Pittsburgh, Cincinnati, Houston e Toronto.
Ha diretto tutte le maggiori orchestre dell'ex Unione Sovietica e del Giappone. Fra le molte registrazioni di Barshai ci sono i Concerti 1-3 per piano e orchestra di Cajkovskij, il disco per gli 80 anni di Michael Tippett, Romeo e Giulietta, Francesca da Rimini, Capriccio Italiano e Sesta sinfonia di Cajkovskij, Una notte sul monte calvo di Mussorgskij con la Vancouver Symphony.
Molto apprezzate sono le sue trascrizioni per piccola orchestra, fra cui si ricordano la Suite per piano e Visions fugitives di Prokof'ev e l'Ottavo quartetto per archi di Šostakovic. Rudolf Barshai ha appena inciso un ciclo completo delle Sinfonie di Šostakovic con l'Orchestra Sinfonica della radio tedesca WDR e delle Sinfonie 5 e 10 di Mahler (quest'ultima con la propria orchestrazione) con la Junge Deutsche Philarmonie. Sta attualmente registrando i propri arrangiamenti per archi (Šostakovi?, Borodin, Prokof'ev, ?ajkovskij) con l'Orchestra Sinfonica di Milano Giuseppe Verdi.