A soli 32 anni Domonkos Héjà è ritenuto dalla critica internazionale uno dei più dotati talenti musicali ungheresi. Nato nel 1974 a Budapest in una famiglia di musicisti, si è accostato precocemente alla pratica di diversi strumenti: al Conservatorio Bela Bartok ha studiato pianoforte e percussioni, diplomandosi nel 1993. Si è poi perfezionato in Direzione d'Orchestra e Percussioni all'Accademia Franz Liszt di Budapest ed ha frequentato master-classes con Yuri Simonov, Lorant Fenyves, e Gyorgy Sebok. Nel 1986 ha vinto il Terzo Premio al Concorso Pianistico di Budapest, nel 1990 il Primo Premio del Concorso Internazionale di Percussioni di Budapest, nel 1998 Il Primo Premio, il Premio del Pubblico e il Premio Solti al Nono Concorso Internazionale di Direzione d'Orchestra della Televisione Ungherese, ed  ha vinto il Concorso Mitropoulos di Atene nel 2000. Assistente di Rudolf Barshai, Ivan Fischer, Heinz Holliger, Andras Ligeti, Alain Lombard, accanto alla carriera di direttore ha proseguito negli anni Novanta anche la carriera di percussionista in seno alla Budapest Festival Orchestra e al gruppo Amadinda. Il suo repertorio spazia dal Settecento alla musica contemporanea, con una particolare attenzione ai grandi compositori del suo paese: Liszt, Bartok, Kodaly, Dohnanyi. Molti autori ungheresi contemporanei hanno affidato alla bacchetta di Héja la prima esecuzione mondiale delle loro opere. In Italia nel 2000 ha debuttato con la sua Danubia Orchestra a Roma e sempre con la Danubia Orchestra è tornato in tournée nel 2002. Per quanto riguarda le orchestre italiane, Héjà ha diretto con molto successo nel 2003 l'Orchestra da Camera del Lazio a Roma - dove è stato subito invitato a tornare - e nel 2004 a Padova l'Orchestra da Camera di Padova e del Veneto. Nel 2005 ha diretto l'Orchestra Regionale Toscana e nuovamente l'Orchestra del Lazio ed è stato nominato Direttore Stabile dell'Orchestra del Teatro di Chemnitz, in Germania.