Peter Mikuláš si è diplomato in canto presso la University of Music Arts di Bratislava e in seguito ha ottenuto il posto di solista presso lo Slovak National Theatre di Bratislava. Nel 1981 ha vinto l'International Singers Competition P.I. Čajkovskij di Mosca, nel 1984 ha ottenuto il secondo posto all'International Singers Competition Mirjam Hellinova di Helsinki (1984). Dal 2006 è Direttore d'Opera dello Slovak National Theatre di Bratislava, ed è solista ospite presso numerosi teatri e sale da concerto di Amsterdam, Ankara, Atene, Barcellona, Berna, Dallas, Gerusalemme, New York, Milano, Roma, Parigi, Strasburgo e molte altre, e tra i suoi numerosi festival si ricordano il Bratislava Music Festival, il Dresdner Musikfestspiele, lo Jeruzalem Festival, il Maggio Musicale Fiorentino e il Wiener Festwochen.
Ha lavorato con numerose orchestre tra cui la BBC Symphony Orchestra, la Concertgebouw Orchestra Orchestra, Česká filharmónia, Gewandhausorchester Leipzig, l'Orchestra Sinfonica dell'Accademia Nazionale di Santa Cecilia, l'Orchestre de Paris, l'Orchestre Philharmonique de Radio France, la Royal Liverpool Philharmonic Orchestra e molte altre.
Ha lavorato inoltre in allestimenti d'opera presso De Nederlandse Opera, l'Opera of the National Theatre Praha, la Staatsoper Hamburg, il Teatro Carlo Felice di Genova, il Teatro dell'Opera di Roma. Ha inoltre lavorato con importanti direttori come Albrecht Gerd, Moshe Atzman, Aldo Ceccato, Romano Gandolfi, Carlo Maria Giulini, Ken-Ichiro Kobayashi, Ondrej Lenárd Ondrej, Sir Simon Ratte, Helmut Rilling e molti altri.
Tra i ruoli da lui interpretati ricordiamo Mefistofele nel Faust di Gounod, Raimondo nella Lucia di Lammermoor, Sarastro nel Die Zauberflöte di Mozart, Gremii in Eugen Onegin di Čajkovskij, Fiesco in Simone Boccanegra di Verdi.
Ha cantato inoltre in Matthäuspassion, Johannespassion, Magnificat di Bach, nella Nona sinfonia di Beethoven, Ein Deutsches Requiem di Brahms, Requiem, Stabat Mater di Dvořák.
 Tra le sue incisioni ricordiamo The Epic of Gilgamesh di Martinů per la BBC Music, la Sinfonia n. 14 di Šostakovič per la Naxos, Glagolitic Mass di Janáček per la Decca.