Carlo Piazza si è diplomato in Direzione d'Orchestra, Composizione e Violino presso il Conservatorio “A. Boito” di Parma, nel 1994 viene ammesso al corso per giovani direttori d'orchestra organizzato dalla Regione Emilia Romagna in collaborazione con la Comunità Europea presso l'Accademia Gianandrea Gavazzeni, ottenendo la miglior valutazione del corso. Nel 1995 viene ammesso alle prove eliminatorie del Concorso Internazionale di Direzione d'Orchestra “Franco Ferrara” presso il Teatro dell'Opera di Roma. Ha iniziato giovanissimo l'attività di direttore d'orchestra, dirigendo numerosi concerti e opere in prestigiosi teatri in Italia e all'estero, tra cui l'Orchestra del Teatro Regio di Parma, l'Orchestra Sinfonica di Sanremo, gli Archi Italiani, l'Orchestra Filarmonica della Fondazione “Arturo Toscanini”, l'Orchestra Filarmonica Italiana, l'Orchestra Filarmonia Veneta, l'Orchestra del Maggio Musicale Fiorentino, l'Orchestra della Fenice di Venezia, l'Orchestra Symphonica Toscanini, I Virtuosi della Scala di Milano. Ha collaborato con artisti di chiara fama e solisti di pregevole talento, come il basso Michele Pertusi, il soprano Annamaria Dell'Oste, Bin Huang (violinista vincitrice nel 1994 del concorso internazionale “N. Paganini” di Genova), Alberto Miodini, Ivan Rabaglia, Enrico Bronzi (componenti del Trio di Parma). Tra le opere dirette ricordiamo Orfeo ed Euridice di Gluck, Le Nozze di Figaro, Don Giovanni, Così fan Tutte e La Clemenza di Tito di Mozart, La Cambiale di Matrimonio, Il Signor Bruschino con Michele Pertusi e Il Barbiere di Siviglia di Rossini a Le Théatre de Nîmes  e Le Théatre National de Narbonne). Ha collaborato come assistente con il Maestro Lorin Maazel preparando alcuni programmi sinfonici in Italia e all'estero per l'Orchestra Symphonica Toscanini. È stato inoltre assistente del M° Arnold Östman in allestimenti operistici e concertistici nei teatri di Vienna, Stoccolma, Trieste, Verona, Venezia, Genova e Ferrara (con la Mahler Chamber Orchestra). Dal 1994 è direttore artistico del Festival di Torrechiara, dedicato a Renata Tebaldi, che ha come cornice lo stupendo castello quattrocentesco presso Parma e vanta la partecipazione di artisti di risonanza internazionale, tra i quali il basso Michele Pertusi, Archi dell'Orchestra del Teatro alla Scala di Milano, la European Union Chamber Orchestra, l'ensemble Europa Galante e la Philadelphia Youth Orchestra, l'Orchestra del Maggio Musicale Fiorentino e  I Solisti dei Berliner Philharmoniker. Con il basso Michele Pertusi ha collaborato nel 1997 nell'incisione del CD Serenata edito dalla casa discografica Stradivarius. Nel 2002 ha svolto attività di docente di “Tecnica Vocale per Interpreti e Masse Artistiche del Teatro d'Opera” presso l'Accademia della Fondazione Arturo Toscanini; inoltre ha insegnato al Conservatorio Giuseppe Verdi di Torino e al Conservatorio A. Steffani  di Castelfranco Veneto come docente di Lettura della Partitura. Nel 2006 ha tenuto una masterclass in qualità di docente di Esercitazioni Orchestrali presso l'Accademia di Alta Formazione del Teatro del Maggio Musicale Fiorentino.
Ha pubblicato per la casa editrice “L'Oca del Cairo” tre sue composizioni: Recitativo e aria su testo di Metastasio per soprano e orchestra, Variazioni per orchestra sul tema della Marcia dei Sacerdoti del Flauto Magico e Rapsodia per violino e pianoforte.